Das Hexadezimalsystem, auch genannt Basis-16 oder manchmal einfach verhexen , ist ein Zahlensystem, das 16 eindeutige Symbole verwendet, um einen bestimmten Wert darzustellen. Diese Symbole sind 0-9 und A-F.
Das Zahlensystem, das wir im täglichen Leben verwenden, heißt Dezimal oder Basis-10-System und verwendet die 10 Symbole von 0 bis 9, um einen Wert darzustellen.
Wo und warum wird Hexadezimal verwendet?
Die meisten Fehlercodes und andere Werte, die in einem Computer verwendet werden, werden im Hexadezimalformat dargestellt. Beispielsweise sind Fehlercodes, die als STOP-Codes bezeichnet werden und auf einem blauen Bildschirm des Todes angezeigt werden, immer im Hexadezimalformat.
Programmierer verwenden Hexadezimalzahlen, da ihre Werte kürzer sind, als wenn sie in Dezimalzahlen angezeigt würden, und viel kürzer als in binär, wobei nur 0 und 1 verwendet werden.
Zum Beispiel der Hexadezimalwert F4240 ist äquivalent zu 1,000,000 in dezimal und 1111 0100 0010 0100 0000 in binär.
Eine andere Stelle, die hexadezimal verwendet wird, ist HTML Farbcode eine bestimmte Farbe ausdrücken. Ein Webdesigner würde beispielsweise den Hexwert FF0000 verwenden, um die Farbe Rot zu definieren. Dies ist zerlegt als FF, 00,00, Hier wird festgelegt, wie viele Farben Rot, Grün und Blau verwendet werden sollen ( RRGGBB ); 255 rot, 0 grün und 0 blau in diesem Beispiel.
Die Tatsache, dass hexadezimale Werte bis zu 255 in zwei Ziffern ausgedrückt werden können und HTML-Farbcodes drei Sätze von zwei Ziffern verwenden, bedeutet, dass es über 16 Millionen (255 x 255 x 255) mögliche Farben gibt, die im Hexadezimalformat ausgedrückt werden können. Sie sparen viel Platz, anstatt sie in einem anderen Format wie Dezimal auszudrücken.
Ja, binär ist in mancher Hinsicht viel einfacher, aber es ist für uns auch viel einfacher, hexadezimale Werte als binäre Werte zu lesen.
Wie wird Hexadezimal gezählt?
Das Zählen im Hexadezimalformat ist einfach, solange Sie sich daran erinnern, dass jeder Satz von Zahlen aus 16 Zeichen besteht.
Im Dezimalformat wissen wir alle, dass wir so zählen:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, …, bevor Sie den Satz von 10 Zahlen erneut beginnen (d. H. Die Zahl 10).
Im hexadezimalen Format zählen wir jedoch so, einschließlich aller 16 Zahlen:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 … wieder eine 1 vor dem Beginn der 16 Nummer erneut eingestellt.
Hier sind einige Beispiele für komplizierte hexadezimale "Übergänge", die möglicherweise hilfreich sind:
… 17, 18, 19, 1A, 1B …
… 1E, 1F, 20, 21, 22 …
… FD, FE, FF, 100, 101, 102 …
Wie man Hexwerte manuell konvertiert
Das Hinzufügen von hexadezimalen Werten ist sehr einfach und erfolgt auf ähnliche Weise wie das Zählen von Zahlen im Dezimalsystem.
Ein normales mathematisches Problem wie 14 + 12 kann normalerweise erledigt werden, ohne etwas aufzuschreiben. Die meisten von uns können das in unseren Köpfen tun - es ist 26. Hier ist eine hilfreiche Weise, es zu betrachten:
14 wird in 10 und 4 (10 + 4 = 14) zerlegt, während 12 als 10 und 2 (10 + 2 = 12) vereinfacht wird. Wenn sie zusammen addiert werden, sind 10, 4, 10 und 2 gleich 26.
Wenn drei Ziffern wie 123 eingeführt werden, wissen wir, dass wir alle drei Stellen betrachten müssen, um zu verstehen, was sie wirklich bedeuten.
Die 3 steht für sich, weil es die letzte Zahl ist. Nehmen Sie die ersten beiden weg, und 3 ist noch 3. Die 2 wird mit 10 multipliziert, da dies die zweite Ziffer in der Zahl ist, genau wie beim ersten Beispiel. Nehmen Sie wieder die 1 von dieser 123, und Sie bleiben mit 23 übrig, also 20 + 3. Die dritte Zahl von rechts (die 1) wird mal 10, zweimal (mal 100) genommen. Dies bedeutet, dass 123 zu 100 + 20 + 3 oder 123 wird.
Hier sind zwei weitere Möglichkeiten, es zu betrachten:
…(N X 102) + (N X 101)+ (N X 100)
oder…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Stecken Sie jede Ziffer an die richtige Stelle in der Formel von oben, um 123 in: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3oder 100 + 20 + 3, was 123 ist.
Das Gleiche gilt, wenn die Zahl in Tausenden liegt, wie zB 1.234. Die 1 ist wirklich 1 x 10 x 10 x 10, was sie an Stelle des Tausendstel, 2 in Hundertstel und so weiter macht.
Hexadezimal wird auf dieselbe Weise ausgeführt, verwendet jedoch 16 anstelle von 10, da es ein Basis-16-System anstelle von Basis-10 ist:
…(N X 163) + (N X 162) + (N X 161)+ (N X 160)
Angenommen, wir haben das Problem 2F7 + C2C und möchten den Dezimalwert der Antwort kennen. Sie müssen zuerst die hexadezimalen Ziffern in Dezimalzahlen konvertieren und dann einfach die Zahlen addieren, wie Sie es mit den beiden obigen Beispielen tun würden.
Wie bereits erläutert, sind Null bis Neun in Dezimal- und Hexadezimalbereich identisch, während die Zahlen 10 bis 15 als Buchstaben A bis F dargestellt sind.
Die erste Zahl ganz rechts vom Hex-Wert 2F7 steht wie im Dezimalsystem für sich allein und wird als 7 ausgegeben. Die nächste Zahl links davon muss mit 16 multipliziert werden, ähnlich wie die zweite Zahl aus 123 (Die 2) oben musste mit 10 (2 x 10) multipliziert werden, um die Zahl 20 zu bilden. Schließlich muss die dritte Zahl von rechts mit 16 multipliziert werden (das ist 256), wie bei einer Dezimalzahl muss mit 10, zweimal (oder 100) multipliziert werden, wenn es dreistellig ist.
Deshalb zerbricht der 2F7 in unserem problem macht 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F 15 X 16) + 7, was zu 759 kommt. Wie Sie sehen, ist F wegen seiner Position in der Hex-Sequenz 15 (siehe Wie wird Hexadezimal gezählt? oben) - es ist die letzte Zahl der möglichen 16.
C2C wird wie folgt in eine Dezimalzahl konvertiert: 3.072 (C 12 X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C 12 = 3,116
Wieder ist C gleich 12, da es der 12. Wert ist, wenn Sie von Null aus zählen.
Dies bedeutet, dass 2F7 + C2C wirklich 759 + 3.116 ist, was 3.875 entspricht.
Es ist zwar schön zu wissen, wie man dies manuell macht, aber es ist natürlich viel einfacher, mit einem Hexadezimalwert mit einem Taschenrechner oder Konverter zu arbeiten.
Hex-Konverter und Rechner
Ein Hexadezimal-Konverter ist nützlich, wenn Sie Hex in Dezimal oder Dezimal in Hex konvertieren möchten, dies aber nicht manuell tun möchten. Wenn Sie beispielsweise den Hexadezimalwert 7FF in einen Konverter eingeben, wird sofort angezeigt, dass der äquivalente Dezimalwert 2.047 ist.
Es gibt viele Online-Hex-Konverter, die sehr einfach zu bedienen sind. BinaryHex Converter, SubnetOnline.com und RapidTables sind nur einige davon. Mit diesen Sites können Sie nicht nur hexadezimal in dezimal (und umgekehrt), sondern auch hexadezimal in und aus binär, oktal, ASCII und anderen konvertieren.
Hexadezimal-Rechner können genauso praktisch sein wie ein Dezimalsystem-Rechner, jedoch für die Verwendung mit Hexadezimal-Werten. 7FF plus 7FF ist zum Beispiel FFE.
Der Hex-Rechner von Math Warehouse unterstützt die Kombination von Zahlensystemen. Ein Beispiel wäre das Hinzufügen eines Hex- und eines Binärwerts und das anschließende Anzeigen des Ergebnisses im Dezimalformat. Es unterstützt auch Oktal.
EasyCalculation.com ist ein noch einfacher zu verwendender Rechner. Es subtrahiert, dividiert, addiert und multipliziert alle zwei von Ihnen gegebenen Hex-Werte und zeigt sofort alle Antworten auf derselben Seite. Es zeigt auch die Dezimaläquivalente neben den Hex-Antworten.
Weitere Informationen zum Hexadezimalwert
Das Wort hexadezimal ist eine Kombination aus Hexa (Bedeutung 6) und Dezimal (10). Binär ist Basis-2, Oktal ist Basis-8 und Dezimal ist natürlich Basis-10.
Hexadezimalwerte werden manchmal mit dem Präfix "0x" (0x2F7) oder mit einem Index (2F7) geschrieben16), ändert jedoch nicht den Wert. In beiden Beispielen können Sie das Präfix oder den Index beibehalten oder löschen, und der Dezimalwert bleibt 759.
